El 1 de septiembre de 1939, Hitler dirigió sus tropas contra Polonia sin declarar la guerra y, a pesar de ofrecer una fuerte resistencia, el ejército polaco fue rápidamente desbordado por las divisiones blindadas alemanas.
Dos semanas más tarde, las tropas de la URSS entraron en Polonia para ocupar los territorios que las cláusulas secretas del pacto germano-soviético habían puesto en su zona de influencia.
Varsovia capituló el 28 de septiembre.
- Alemania anexó toda la zona occidental del país.
- La URSS ocupó el este de Polonia, invadió los países bálticos y atacó Finlandia a finales de noviembre.
Aunque las fuerzas eran muy desiguales, el ejército rojo tardó varios meses en imponerse. Finlandia tuvo que ceder partes de su territorio en la frontera oriental, sobre todo, el istmo de Carelia.
Al oeste, Reino Unido y Francia declararon la guerra a Alemania el día siguiente a la invasión de Polonia, pero ambos países estuvieron varios meses sin entrar en combate.
En abril de 1940, desde el puerto de Narvik, los Aliados decidieron enviar un cuerpo expedicionario a las costas noruegas para cortar el suministro de hierro al Reich. Debido a la ocupación alemana relámpago de Dinamarca y Noruega, dicho cuerpo tuvo que reembarcarse rápidamente.
El 10 de mayo de 1940, Alemania inició la gran ofensiva al oeste y sus tropas entraron en Bélgica y en Países Bajos.
Los franceses y británicos se desplazaron hacia el norte para hacerles frente, pero pronto se vieron aislados de su retaguardia por el avance alemán a través de las Ardenas.
El ejército de Países Bajos capituló el 15 de mayo.
El ejército belga, el 28. Las fuerzas británicas y luego las francesas fueron evacuadas por mar desde Dunkerque, donde, dada la dificultad de la operación, abandonaron su material.
A partir del 5 de junio, las divisiones blindadas alemanas se desplazaron nuevamente, esta vez avanzando hacia el sur de Francia. El 15, entraron en París, el 17 de junio el general Charles de Gaulle se dirigió a Londres, mientras que el mariscal Pétain, nombrado recientemente presidente del Consejo pidió el armisticio.
Después de haber vencido a Francia, Alemania inició una gran campaña de bombardeo de Gran Bretaña para preparar un desembarco.
Pero la aviación alemana no logró neutralizar a su rival británico. Hitler tuvo que renunciar a su proyecto de invasión e intentó cortar las líneas de suministro del Reino Unido mediante la guerra submarina en el Atlántico.
En otoño, Italia —aliada de Alemania— extendió el conflicto hacia las zonas de influencia británicas en el Mediterráneo y lanzó ofensivas en Egipto y en Grecia.
Mussolini, ante los fracasos que sufrió en ambos frentes, se vio obligado a recurrir a Hitler.
En abril de 1941, el ejército alemán ocupó Yugoslavia y Grecia.
Gracias al control de Creta en el mes de mayo, Alemania pudo amenazar las comunicaciones marítimas en el Mediterráneo oriental.
En Libia, el general Rommel, a la cabeza del Afrika Korps, retomó Cirenaica, pero no logró apoderarse de Tobruk, puerto estratégico de aguas profundas que defendía un contingente australiano.